Future value factor (F/P) merupakan faktor pengali (majemuk) untuk menghitung nilai mendatang (future, F) dari jumlah sekarang (Present, P) pada akhir period ke n pada tingkat bunga i, yaitu (1+i)n, sehingga nilai F menjadi:
F = P ( 1 + i )n
Example:
Pinjaman dari bank sebesar Rp. 1.000.000,00 dengan interest rate 7% untuk 10 tahun, maka nilai mendatang dihitung sebagai berikut:
F = Rp. 1.000.000,00 ( 1 +7% )10
= Rp. 1.000.000,00 ( 1,9672 )
= Rp. 1.967.200
Jika dihitung dengan menggunakan table, maka factor pengali dapat dilihat pada table dengan i = 7%. Kolom N (10 tahun) sehingga diperoleh faktor pengali (F/P) 1,9672 sehingga nilai mendatang adalah
F = Rp. 1.000.000,00 x 1,9672
= Rp. 1.967.200
Present value factor (P/F) adalah faktor pengali (diskonto) untuk menghitung nilai sekarang (Present, P) dari suatu nilai yang akan datang (Future, F) pada akhir periode n pada tingkat bunga i, yaitu 1 / ( 1+ i )n, sehingga
P = F / ( 1+ i )n
Example
Setelah menabung selama 20 tahun, jumlah uangnya menjadi Rp. 150.000.000,00 dengan interest rate 5%. Berapa dana awal yang diinvestasikan?
Nilai investasi adalah
P = Rp. 150.000.000,00 / ( 1+ 5% )20
= Rp. 150.000.000,00 / ( 2,6533 )
= Rp. 56.533.373
≈ Rp. 56.535.000.00
Dengan menggunakan factor pengali, maka nilai sekarang dapat dicari sebagai berikut:
P = Rp. 150.000.000,00 x ( 0, 3769 )
= Rp. 56.535.000.00
Future value of annuity factor (F/A) digunakan untuk menghitung nilai mendatang jika jumlah setiap pembayaran yang sama dilakukan pada setiap akhir periode selama periode n dan tingkat bunga i.
F = A + A ( 1 + i ) + A ( 1+ i )2 + … A ( 1 + i )n
Example
Berapa jumlah yang akan selesai dibayarkan jika pembayaran Rp. 100.000.000,00 pada 30 tahun yang akan datang dengan interest rate 6%. Selain menggunakan rumus di atas, untuk membentuk nilai mendatang juga bisa dihitung dengan menggunakan table faktor pengali.
Untuk nilai n = 30 maka faktor pengali = 79,0582 sehingga jumlah total yang dibayarkan adalah
F = Rp. 100.000.000,00 x (79,0582)
= Rp. 7.905.820.000, 00
Present value of annuity factor (P/A) adalah faktor pengali untuk menghitung nilai sekarang (Present, P) dari tingkat pembayaran yang sama (Annuity, A) yang terjadi pada akhir setiap periode pada tingkat bunga i, yaitu [(1+i)n - / [i(1+i)n], sehingga P adalah
P = A [(1+i)n -1] / [i(1+i)n]
Example
Tentukan nilai P pada Example soal bagian c.
P = A [(1+i)n -1] / [i(1+i)n]
= Rp. 100.000.000,00 [(1+6%)30 – 1] / [ 6% (1+6%)30 ]
= Rp. 100.000.000,00 [13,7648]
= Rp. 1.376.480.000
Sinking fund factor adalah factor pengali (pelunasan dana) untuk menghitung setiap jumlah pembayaran yang sama (A) yang dilakukan setiap akhir periode untuk mengakumulasi nilai mendatang (F) pada setiap akhir periode ke n dengan tingkat bunga ke I, yaitu i / (1+i)n -1). Dengan demikian maka
A = F {i / [(1+i)n -1]}
Example
Berapa yang harus dibayarkan setiap tahun dengan jumlah yang sama selama 20 tahun untuk melunasi nilai investasi Rp. 250.000.000,00 serta tingkat bunga 8%.
Nilai mendatang,
F = Rp. 250.000.000,00 x (4,6610)
= Rp. 1.165.250.000
Sehingga jumlah yang harus dibayar setiap tahun (lihat di table factor pengali) adalah
A = Rp. 1.165.250.000 (0,0219)
= Rp. 25.518.975
Atau dapat dicari dengan rumus diatas.
A = Rp. 1.165.250.000 {8% / [(1+ 8%)20 -1]}
= Rp. 1.165.250.000 {0,0219}
= Rp 25.518.975
Capital recovery factor adalah factor pengali (pengembalian modal) untuk menghitung jumlah dari setiap tingkat pembayaran (A) yang terjadi pada akhir dari setiap periode untuk melunasi jumlah sekarang pada akhir periode ke n pada tingkat bunga i, yaitu i(1+i)n / [(1+i)n – 1], sehingga
A = P { i(1+i)n / [(1+i)n – 1]}
Example
Berapa tingkat pembayaran yang terjadi pada akhir setiap periode untuk melunasi jumlah investasi sebesar Rp. 50.000.000,00 dengan i = 5% selama 10 tahun.
Diselesaikan dengan menggunakan table, dimana CRF = 0,1295
A = Rp. 50.000.000,00 (0,1295)
= Rp. 6.475.000
PG dan A/G digunakan untuk pembayaran tahunan yang tidak sama (gradient series).
Present value dari uniform gradient adalah:
P = G / i [(((1 + i)n – 1 / i) – n ][1/(1+ i )n]
Untuk merubah uniform gradient menjadi uniform series adalah sebagai berikut:
A = G [ 1/ i – [(n / ( 1+ i )n – 1)]]
No comments:
Post a Comment